文曲在古 第187章 线面平行之理

第187章线面平行之理

又一日，阳光透过窗棂洒在学堂的地上，戴浩文先生再次登上讲台，准备为学子们讲授新的知识——线面平行。

戴浩文轻咳一声，说道：“诸位学子，前番吾等探讨了平面之识，今日吾将与尔等论线面平行之妙理。”

学子们皆正襟危坐，目光专注。

孙宇率先拱手问道：“先生，何谓之线面平行？”

戴浩文微笑着回答：“线面平行者，若一直线与一平面无交点，则此直线与该平面平行。”

李华接着问道：“先生，那如何判定一直线与一平面平行？”

戴浩文拿起一支笔，在空中比划着说道：“其一，若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。此乃判定之关键。”

周悦微微皱眉，说道：“先生，此理学生尚觉有些抽象，能否举例以明之？”

戴浩文点头道：“善。汝等且看，若有一方桌，桌面为一平面，桌腿之一为直线，若桌腿与桌面内某一直线平行，则此桌腿与桌面平行。”

一学子疑惑道：“先生，若有两直线，其一在平面内，另一在平面外与之平行，可否断言线面平行？”

戴浩文摇头道：“非也。需平面外之直线与平面内之直线平行，方可判定线面平行。”

李华又问：“先生，若已知线面平行，可有何推论？”

戴浩文道：“若直线与平面平行，则过此直线的平面与此平面的交线与该直线平行。”

孙宇思索片刻，问道：“先生，此推论于实际中有何应用？”

戴浩文道：“比如木匠造门窗，若知木条与框面平行，便可依此推论确定榫卯之位。”

周悦道：“先生，若有多条直线皆与同一平面平行，又当如何？”

戴浩文道：“若此多条直线相互平行，则它们皆与该平面平行。”

学子们纷纷点头，似有所悟。

这时，又有一学子起身问道：“先生，判定线面平行可有其他方法？”

戴浩文道：“亦有。若平面外两点到平面的距离相等，则过此两点的直线与该平面平行。”

李华问道：“先生，若一直线与两平行平面之一平行，与另一平面关系如何？”

戴浩文回答道：“若一直线与两平行平面之一平行，则它与另一平面亦平行。”

课堂上，学子们的问题一个接着一个，戴浩文皆耐心解答。

孙宇道：“先生，线面平行与面面平行可有关联？”

戴浩文道：“关联甚深。若线面平行，经此直线之平面与已知平面相交，则线面平行可推导出面面平行。”

周悦道：“先生，此中关系着实复杂，学生恐一时难以尽悟。”

戴浩文宽慰道：“莫急，课后多加思索，多做习题，自能明了。”

随着时间的推移，课程渐近尾声。

戴浩文说道：“今日所讲线面平行之理，还需尔等回去细细琢磨。望尔等勤学好思，明日吾将考校汝等之所得。”

学子们行礼道：“多谢先生教导。”

课后，学子们三五成群，仍在讨论着线面平行的知识，不时为新的领悟而欣喜。

次日，戴浩文再次开课，检查学子们的学习成果，并针对他们的疑惑进一步讲解，让学子们对线面平行的理解愈发深刻。

如此往复，学子们在戴浩文的悉心教导下，在数学的道路上步步前行，不断积累着知识与智慧。